Попробовал и точно, - с http://eset.basilka.name/ обновляется, а с http://eset.basilka.ru/ не обновляется. Хотя теперь это уже и не так важно, главное, что вообще обновляется.
Перепробовал обновляться по-всякому. По-простому не обновляется. Единственный способ, с помощью которого у меня получилось обновить базы, - скачать их прогой телепорт в отдельную папочку, а уж только из нее обновить базы.